发布日期:2023-06-22 23:19:38

π怎么读深入了解π历史含义与应用

本文目录

  1. 圆周率等于几除以几?
  2. 圆周率怎么算出?
  3. 圆周率是谁写的?
  4. 圆周率分数怎样表示?
  5. 圆周率是谁发明的历史上圆周率的发明人是谁?

圆周率等于几除以几?

圆周率是圆的周长除以直径,即圆的周长与直径的比值得到的,圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

圆周率怎么算出?

有多种方法:1、马青公式

π=16arctan1/5-4arctan1/239

这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以,可以很容易地在计算机上编程实现。

2、拉马努金公式

1914年,印度数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。

3、高斯-勒让德公式:

这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了。1999年9月,日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录。

4、波尔文四次迭代式:

这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表,它四次收敛于圆周率。

5、bailey-borwein-plouffe算法

这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年,白劳德找到了一个比BBP快40%的公式:

圆周率是谁写的?

圆周率并不是由一个特定的人所写的,它是数学的基本概念之一,代表着一个圆的周长与直径的比值。早在古埃及和古印度时期,人们就已经具备了计算圆周率的知识。

不过,最早官方记录圆周率的是古希腊数学家阿基米德,他通过逐步逼近圆周率的方法,计算出了准确的值。

随后,阿拉伯数学家在其传承中发展了众多方法来计算圆周率,这些方法在文艺复兴时期被欧洲数学家所学习。今天,计算机的出现大大提高了对圆周率的计算精度,在科学研究、工程应用和计算机编程等领域都具有重要的意义。因此,可以说圆周率是整个数学体系的基本概念之一,是由无数数学家、工程师和计算机科学家共同演化出来的数学常数。

圆周率分数怎样表示?

圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率。通常用希腊字母“π”来表示。1706年,英国人琼斯首次创用π代表圆周率。他的符号并未立刻被采用,以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来。现在π已成为圆周率的专用符号,π的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的。

在古代,实际上长期使用 π=3这个数值,巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将值改为根号10(约为3.16)。真正使圆周率计算建立在科学的基础上,首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》,用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于三又七分之一而大于三又七十一分之十。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π值的,是魏晋时期的刘徽,在公元263年,他创用了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π值为3.14。我国称这种方法为“割圆术”。直到1200年后,西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率。

公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π值算到小点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数:22/7和113/355,用分数来代替π,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年。

祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界记录。终于在1596年,由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π值推到小数点后第15位小数,最后推到第35位。为了纪念他这项成就,人们在他1610年去世后的墓碑上,刻上:3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此也把它称为“卢道夫数”。

之后,西方数学家计算 的工作,有了飞速的进展。1948年1月,费格森与雷思奇合作,算出808位小数的π值。计算机问世后,π的人工计算宣告结束。20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的π值,70年代又突破这个记录,算到了150万位。到90年代初,用新的计算方法,算到的值已到了4.8亿位。π的计算经历了几千年的历史,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新。

圆周率是谁发明的历史上圆周率的发明人是谁?

圆周率发明者:祖冲之。

? ? ? 祖冲之在前人的基础上,计算出圆周率的数值在3.1415926核3.1415927之间.它是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点以后第七位的人。

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