高一数学必修四知识点整理（优秀3篇）

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本文导读目录：

1、高一数学必修四的必学知识点解析

2、高一数学必修四各章知识点总结

3、高一数学必修四知识点整理（优秀3篇）

　　数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，要有克服困难的勇气和信心，才能使自己进步，下面是小编给大家带来的高一数学必修四的必学知识点解析，希望能帮助到你! 　　高一数学必修四的必学知识点解析1 　　数列的图象 　　对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系： 　　序号：1234567 　　项：45678910 　　这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数. 　　由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式. 　　数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的. 　　数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确. 　　把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点. 　　高一数学必修四的必学知识点解析2 　　解三角形 　　(1)正弦定理和余弦定理 　　掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. 　　(2)应用 　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 　　数列 　　(1)数列的概念和简单表示法 　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式). 　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数. 　　(2)等差数列、等比数列 　　①理解等差数列、等比数列的概念. 　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式. 　　③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题. 　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 　　高一数学必修四的必学知识点解析3 　　不等式 　　不等关系 　　了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景. 　　(2)一元二次不等式 　　①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 　　②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. 　　③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图. 　　(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题 　　①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 　　②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组. 　　③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决. 　　(4)基本不等式： 　　①了解基本不等式的证明过程. 　　②会用基本不等式解决简单的(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 　　高一数学必修四的必学知识点解析相关文章： 　　★ 高一数学必修4知识点总结(人教版) 　　★ 高一数学必修4知识点 　　★ 高中数学必修四知识点 　　★ 高中数学必修四第一章知识点总结 　　★ 高一数学必修四知识点总结 　　★ 高中数学必修四复习 　　★ 高中数学必修四复习要点 　　★ 高中数学必修四三角函数万能公式归纳 　　★ 高一数学必修4教案 　　★ 高一数学必修4教案精选[【5篇】　　1、高中数学必修4知识点第一章 三角函数2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是7、弧度制与角度制的换算公式：，8、若扇形的 　　2、圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正11、三角函数线：，12、同角三角函数的基本关系：；13、三角函数的诱导公式：，口诀：函数名称不变，符号看象限，口诀：正弦与余弦互换，符号看象限14、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的 　　3、图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴 　　4、第二章 平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为的向量单位向量：长度等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量17、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式： 运算性质：交换律：；结合律：；坐标运算：设，则18、向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量坐标运算：设，则设、两点的坐标分别为，则19、向量数乘运算：实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，运算律：；坐标运算：设，则20、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使设，其中，则当且仅当时，向量、共线21、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）22、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，当时，点的坐标是23、平面向量的数量积：零向量与任一向量的数量积为性质：设和都是非零向量，则当与同向时，；当与反向时，；或运算律：；坐标运算：设两个非零向量，则若，则，或设，则设、都是非零向量，是与的夹角，则第三章 三角恒等　　高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。山草香整理了3篇高一数学必修四知识点整理，希望您在阅读之后，能够更好的写作高一数学必修四。 　　函数的定义 　　设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数()fx和它对应，那么称：fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作： 　　(),yfxxA 　　其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。 　　注意： 　　①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”; 　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。 　　映射的定义 　　设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意 　　一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 　　区间及写法： 　　设a、b是两个实数，且a 　　(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b]; 　　(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b); 　　函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法 　　1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。 　　2、对于函数的概念，应注意如下几点： 　　(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数。 　　(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式。 　　(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数。 　　3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤： 　　(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域； 　　(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y); 　　(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域。 　　注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起。 　　②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算。 　　本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。 　　一、函数的单调性 　　1、函数单调性的定义 　　2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法(2)复合函数分析法(3)导数证明法(4)图象法 　　二、函数的奇偶性和周期性 　　1、函数的奇偶性和周期性的定义 　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法 　　3、函数的周期性的判定方法 　　三、函数的图象 　　1、函数图象的作法(1)描点法(2)图象变换法 　　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。 　　常见考法 　　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 　　误区提醒 　　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 　　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。 　　3、在多个单调区间之间不能用“或”和“”连接，只能用逗号隔开。 　　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。 　　5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。 　　聪明在于勤奋，天才在于积累。上面就是山草香给大家整理的3篇高一数学必修四知识点整理，希望可以加深您对于写作高一数学必修四的相关认知。

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